AT_arc057_b [ARC057B] 高橋君ゲーム

高桥君在 $N$ 天内玩游戏。第 $i$ 天（$1 \leq i \leq N$），他玩了 $a_i$ 局游戏。 每局游戏的结果要么胜利，要么失败。 高桥君第 $i$ 天（$1 \leq i \leq N$）的心情由胜率决定：如果截止到第 $i$ 天的累计胜率，严格高于截止到第 $i-1$ 天的累计胜率，则第 $i$ 天他心情好；否则，他心情不好。这里，截止到第 $i$ 天的累计胜率指的是：如果 $i=0$，则为 $0$，否则为截止到第 $i$ 天为止所有游戏的胜利次数之和除以游戏总次数之和。 高桥君的心情会直接影响 AtCoder 公司的收益，所以青木君很关心高桥君的心情。青木君知道高桥君在 $N$ 天内总共赢了 $K$ 局游戏。 请你帮青木君计算，高桥君心情好的天数的最大可能值。

输入从标准输入读入，格式如下： > $N$ $K$ $a_1$ $a_2$ $\cdots$ $a_N$

请输出高桥君心情好的天数的最大可能值，输出一行。

### 限制条件 - $1 \leq N \leq 2000$ - $1 \leq a_i \leq 500000\ (1 \leq i \leq N)$ - $0 \leq K \leq a_1 + a_2 + \cdots + a_N$ 由 ChatGPT 4.1 翻译