AT_arc060_d [ARC060F] 最良表現

设 $x$ 为长度至少为 $1$ 的字符串。对于任意字符串 $y$ 以及大于等于 $2$ 的整数 $k$，如果 $y$ 重复 $k$ 次得到的字符串与 $x$ 不同，则称 $x$ 为*好字符串*。例如，`a`、`bbc`、`cdcdc` 等是好字符串，而 `aa`、`bbbb`、`cdcdcd` 等不是好字符串。 设 $w$ 为长度至少为 $1$ 的字符串。对于由 $m$ 项组成的序列 $F=(\,f_1,\,f_2,\,...,\,f_m)$，如果同时满足以下条件，则称 $F$ 是 $w$ 的*好表示*： - 对于所有 $i\ (1\leq i\leq m)$，$f_i$ 是好字符串。 - 将 $f_1,\,f_2,\,...,\,f_m$ 按顺序连接起来得到 $w$。 例如，当 $w=$`aabb` 时，$w$ 的好表示共有 $5$ 种： - $($`aabb`$)$ - $($`a`$,$`abb`$)$ - $($`aab`$,$`b`$)$ - $($`a`$,$`ab`$,$`b`$)$ - $($`a`$,$`a`$,$`b`$,$`b`$)$ 在所有 $w$ 的好表示中，项数 $m$ 最小的表示称为 $w$ 的*最优表示*。例如，$w=$`aabb` 的最优表示只有 $($`aabb`$)$ 这一种。 给定字符串 $w$，请你求出以下两项： - $w$ 的最优表示的项数； - $w$ 的最优表示的总数对 $1000000007\ (=10^9+7)$ 取模的结果。 保证对于给定的 $w$，一定存在好表示。

输入为一行，包含字符串 $w$。

输出共两行： - 第 $1$ 行输出 $w$ 的最优表示的项数。 - 第 $2$ 行输出 $w$ 的最优表示的总数对 $1000000007$ 取模的结果。

### 限制 - $1\leq |w|\leq 500000\ (=5\times 10^5)$ - $w$ 仅由小写英文字母（`a`-`z`）组成。 ### 部分分 - 若能正确解决 $1\leq |w|\leq 4000$ 的数据，将获得 $400$ 分。 ### 样例解释 2 对于该输入，项数为 $2$ 的最优表示共有如下 $3$ 种： - $($`b`$,$`cbc`$)$ - $($`bc`$,$`bc`$)$ - $($`bcb`$,$`c`$)$ 由 ChatGPT 4.1 翻译