AT_arc064_c [ARC064E] Cosmic Rays

在 $x$ $y$ 平面上，有一个名为すぬけ君的小点，他想从坐标 $(x_s,\ y_s)$ 移动到坐标 $(x_t,\ y_t)$。すぬけ君可以以速度 $1$ 向任意方向移动。这里，すぬけ君被视为没有大小的点。 平面上有 $N$ 个圆形屏障。第 $i$ 个屏障的圆心为 $(x_i,\ y_i)$，半径为 $r_i$。这些屏障之间可能会重叠，也可能互相包含。 对于平面上的每一个坐标，如果该坐标不在任何一个屏障的内部，则该坐标会被宇宙射线照射。 すぬけ君希望在移动过程中尽可能少地暴露在宇宙射线下。请你求出すぬけ君在移动过程中暴露在宇宙射线下的最短时间。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $x_s$ $y_s$ $x_t$ $y_t$ $N$ $x_1$ $y_1$ $r_1$ $x_2$ $y_2$ $r_2$ $\cdots$ $x_N$ $y_N$ $r_N$

请输出すぬけ君在移动过程中暴露在宇宙射线下的最短时间。只要绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$，即可视为正确。

## 限制条件 - 所有输入均为整数。 - $-10^9\