AT_arc070_d [ARC070F] HonestOrUnkind

[problemUrl](https://atcoder.jp/contests/arc070/tasks/arc070_d) **这是一道交互式问题。** 鹿 AtCoDeer 君发现有 $N$ 个人聚集在一起，每个人的编号分别为 $0$ 到 $N-1$。其中有 $A$ 个人是**诚实者**，剩下的 $B(=N-A)$ 人是**不诚实者**。这 $N$ 个人都清楚每个人究竟是诚实者还是不诚实者。而 AtCoDeer 君只知道有 $A$ 个诚实者和 $B$ 个不诚实者，其余信息一无所知。于是，他打算通过对这 $N$ 个人提问，从而确定所有**诚实者**的编号。 每次提问，AtCoDeer 君可以选择两个整数 $a$ 和 $b$（$0 \leq a, b \leq N-1$），并向编号为 $a$ 的人提问：“编号为 $b$ 的人是**诚实者**吗？” **诚实者**总是会对问题给出 Yes 或 No 的**正确**回答。而**不诚实者**则会**任意**地选择 Yes 或 No 回答。也就是说，他们既可能总说谎，也可能随机作答，甚至可能采用其他非简单的欺骗策略。 AtCoDeer 君最多可以进行 $2\times N$ 次提问。提问过程是顺序进行的，可以根据之前得到的结果来决定后续的问题。 请你确定所有**诚实者**的身份。如果无法做到（更准确地说，即使不管怎么问 $2\times N$ 次，**不诚实者**总能通过一种回答策略使得**诚实者**集合的可能情况大于等于 $2$ 种），请输出相应的信息。

首先，标准输入会给出 $A$ 和 $B$ 两个由空格隔开的整数，格式如下： > $A$ $B$ 如果无法确定所有的**诚实者**，应立即输出下述内容并终止程序： ``` Impossible ``` 其他情况下，可以进行询问。每个询问应在标准输出输出如下格式： > ? $a$ $b$ 其中 $a$ 和 $b$ 均为 $0$ 到 $N-1$ 的整数。 接着，本次询问的回答会从标准输入给出，格式如下： > $ans$ 其中 $ans$ 是 `Y` 或 `N`，`Y` 表示答案为 Yes，`N` 表示答案为 No。 最后，你应输出以下内容来交出最终答案： > ! $s_0s_1...s_{N-1}$ 其中 $s_i$ 在编号为 $i$ 的人是**诚实者**时为 `1`，否则为 `0`。

无特定输出格式要求，交互内容已在输入格式中给出。

### 数据范围 - $1 \leq A, B \leq 2000$ ### 评测说明 - **每次输出后，必须刷新标准输出。** 否则可能出现 `TLE`。 - 输出最终答案后，必须立即终止程序，未按要求终止程序的行为未定义。 - 如果输出的答案错误，评测器的行为未定义（不一定是 `WA`）。 ### 样例解释 #1 此样例中，$A = 2$，$B = 1$，答案是 `101`。 ### 样例解释 #2 此样例中，$A = 1$，$B = 2$，答案为 `Impossible`。