AT_arc071_d [ARC071F] Infinite Sequence

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc071/tasks/arc071_d {$ {1,\ ...\ ,n} $} からなる無限長の列 $ a_1,\ a_2,\ ... $ のうち、 次の条件を満たしているものは何通りあるでしょうか？ - 第 $ n $ 項から先はすべて同じ数である。つまり、$ n\ \leq\ i,j $ ならば $ a_i\ =\ a_j $ を満たす。 - どの正の整数 $ i $ に対しても、第 $ i $ 項の直後に並ぶ $ a_i $ 個の項はすべて同じ数である。つまり、 $ i\

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ n $

条件を満たす数列の数を $ 10^9+7 $ で割ったあまりを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ n\ \leq\ 10^6 $ - $ n $ は整数 ### Sample Explanation 1 以下の $ 4 $ 通りがあります。 - $ 1,\ 1,\ 1,\ ... $ - $ 1,\ 2,\ 2,\ ... $ - $ 2,\ 1,\ 1,\ ... $ - $ 2,\ 2,\ 2,\ ... $