AT_arc076_c [ARC076E] Connected?

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc076/tasks/arc076_c すぬけ君は、パズルゲームで遊んでいます。 このパズルゲームでは、$ R\ ×\ C $ の長方形の盤面に、$ 1 $ から $ N $ までの整数が $ 2 $ つずつ書かれています。 整数 $ i $ が書かれている座標は、$ (x_{i,1},y_{i,1}) $ と $ (x_{i,2},y_{i,2}) $ です。 すぬけ君の目的は、$ 1 $ から $ N $ までのすべての整数に対し、同じ整数の書かれている座標同士を曲線で結ぶことです。 このとき、曲線が長方形の外に出たり、互いに交わったりしてはいけません。 このようなことが可能かどうか判定してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ R $ $ C $ $ N $ $ x_{1,1} $ $ y_{1,1} $ $ x_{1,2} $ $ y_{1,2} $ : $ x_{N,1} $ $ y_{N,1} $ $ x_{N,2} $ $ y_{N,2} $

すぬけ君が目的を達成できるなら `YES` を、そうでないなら `NO` を出力せよ。

### 制約 - $ 1\ ≦\ R,C\ ≦\ 10^8 $ - $ 1\ ≦\ N\ ≦\ 10^5 $ - $ 0\ ≦\ x_{i,1},x_{i,2}\ ≦\ R(1\ ≦\ i\ ≦\ N) $ - $ 0\ ≦\ y_{i,1},y_{i,2}\ ≦\ C(1\ ≦\ i\ ≦\ N) $ - 与えられるどの $ 2 $ 点も異なる - 入力は全て整数である ### Sample Explanation 1 !\[\](https://atcoder.jp/img/arc076/hogehogehoge.png) 上図のように整数同士を結べば、目的を達成することができます。