AT_arc086_d [ARC086F] Shift and Decrement

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc086/tasks/arc086_d 黒板に $ N $ 個の非負整数 $ A_1,\ ...,\ A_N $ が書かれています． すぬけ君は，次のいずれかの操作を，好きな順番で，合わせて $ K $ 回まで行うことができます． - 操作 A: 黒板に書かれている整数すべてを，$ 2 $ で割って小数点以下を切り捨てたものに置き換える． - 操作 B: 黒板に書かれている整数すべてを，$ 1 $ を引いたものに置き換える．ただし，黒板に $ 0 $ が一つでも書かれている場合はこの操作を行うことができない． すぬけ君が操作を行った後の黒板上の整数の書かれ方として，異なるものは何通りあるかを $ mod\ 1,000,000,007 $ で求めてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ ... $ $ A_N $

すぬけ君が操作を行った後の黒板上の整数の書かれ方として，異なるものは何通りあるかを $ mod\ 1,000,000,007 $ で出力せよ．

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 200 $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^{18} $ - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ 10^{18} $ - $ A_i,\ K $ は整数 ### Sample Explanation 1 黒板上の整数の書かれ方としては，$ (1,\ 1),\ (1,\ 2),\ (2,\ 3),\ (3,\ 5),\ (4,\ 6),\ (5,\ 7) $ の $ 6 $ 通りがあります． 例えば，$ (1,\ 2) $ は操作 A, 操作 B の順に操作を行うことで得ることができます．