AT_arc090_d [ARC090F] Number of Digits

对于正整数 $n$，定义 $f(n)$ 为 $n$ 的十进制位数。 给定一个整数 $S$。求满足 $f(l) + f(l + 1) + \cdots + f(r) = S$ 的正整数二元组 $(l,\, r)$（$l \leq r$）的个数，并对 $10^9+7$ 取模后输出。

输入按以下格式从标准输入给出。 > $S$

输出答案。

## 限制条件 - $1 \leq S \leq 10^8$ ## 样例解释 1 满足条件的 $(l,\, r)$ 组有 $(1,\ 1),\ (2,\ 2),\ \ldots,\ (9,\ 9)$ 共 $9$ 组。 ## 样例解释 2 满足条件的 $(l,\, r)$ 组有 $(1,\ 2)$、$(33,\ 33)$ 等 $98$ 组。 由 ChatGPT 5 翻译