AT_arc090_d [ARC090F] Number of Digits

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc090/tasks/arc090_d 正の整数 $ n $ に対し、$ f(n) $ を $ n $ の $ 10 $ 進法での桁数と定めます。 整数 $ S $ が与えられます。 正の整数の組 $ (l,\ r) $ ($ l\ \leq\ r $) であって、$ f(l)\ +\ f(l\ +\ 1)\ +\ ...\ +\ f(r)\ =\ S $ を満たすものの個数を $ 10^9\ +\ 7 $ で割ったあまりを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ S $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ S\ \leq\ 10^8 $ ### Sample Explanation 1 条件を満たす $ (l,\ r) $ の組は $ (1,\ 1) $, $ (2,\ 2) $, $ ... $, $ (9,\ 9) $ の $ 9 $ 個あります。 ### Sample Explanation 2 条件を満たす $ (l,\ r) $ の組は $ (1,\ 2) $ や $ (33,\ 33) $ など $ 98 $ 個あります。