AT_arc100_a [ABC102C] Linear Approximation

すぬけ君有一个长度为 $N$ 的整数序列 $A$。 すぬけ君可以自由选择一个整数 $b$。此时，如果 $A_i$ 和 $b+i$ 相差较大，すぬけ君会感到难过。更具体地说，すぬけ君的难过值通过以下公式计算。这里，$abs(x)$ 表示 $x$ 的绝对值。 - $abs(A_1 - (b+1)) + abs(A_2 - (b+2)) + \cdots + abs(A_N - (b+N))$ 请你求出すぬけ君的难过值的最小值。

输入以以下格式从标准输入给出。 > $N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

请输出すぬけ君的难过值的最小值。

### 限制条件 - $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq A_i \leq 10^9$ - 输入均为整数。 ### 样例解释 1 如果取 $b=0$，那么すぬけ君的难过值为 $abs(2-(0+1))+abs(2-(0+2))+abs(3-(0+3))+abs(5-(0+4))+abs(5-(0+5))=2$。无论如何选择 $b$，すぬけ君的难过值都无法小于 $2$，因此答案为 $2$。 由 ChatGPT 4.1 翻译