[ARC104C] Fair Elevator

有 $n$ 个区间 $[a_i,b_i](a_i<b_i)$，都是 $[1,2n]$ 内的整数且互不相同（$a_i\ne b_j,a_i\ne a_j,b_i\ne b_j$）。 现在给定一些 $a$ 和 $b$ 的值，剩下不知道的用 $-1$ 表示。问是否存在一种替换掉 $-1$ 的方案，使得：若两个区间**有交**，那么它们**长度相等**。 也就是 $\forall i,j,[a_i,b_i]\cap[a_j,b_j]\ne \varnothing\Rightarrow b_i-a_i=b_j-a_j$。 $n\le 100$。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc104/tasks/arc104_c 下の階から順に $ 1,\ 2,\ \ldots,\ 2N $ の番号がついた $ 2N $ 階から成る建物があります。 この建物のエレベーターが $ 1 $ 度だけ $ 1 $ 階から $ 2N $ 階まで動きました。 この途中で、 $ N $ 人が乗り降りしました。人 $ i\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N) $ は、それぞれエレベーターに $ A_i $ 階で乗り、$ B_i $ 階で降りました。ただし、$ 1\ \leq\ A_i\ <\ B_i\ \leq\ 2N $ であり、それぞれの階で乗り降りした人はただ $ 1 $ 人です。 また、この $ N $ 人は気難しいため、以下の条件が満たされていました。 - 人 $ i\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N) $ がエレベーターに乗っているとき、他の人が乗り降りした回数を $ C_i\ (=\ B_i\ -\ A_i\ -\ 1) $ で表すと、次の条件が成り立つ - 人 $ i $ と人 $ j $ が同時にエレベーターに乗っていた瞬間が存在するならば、$ C_i\ =\ C_j $ である $ A,\ B $ は記録されていましたが、残念なことに、記録の一部が消えてしまいました。$ A_i,\ B_i $ が消えている場合は $ -1 $ として与えられます。 また、残っている記録も誤っている可能性があります。 残っている記録に矛盾しないような $ A,\ B $ の組み合わせが存在するかどうか判定してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ : $ $ A_N $ $ B_N $

残っている記録に矛盾しないような $ A,\ B $ の組み合わせが存在する場合は `Yes` を、しない場合は `No` を出力せよ。

3
1 -1
-1 4
-1 6

Yes

2
1 4
2 3

No

2
4 1
2 4

No

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 100 $ - $ A_i\ =\ -1 $ または $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 2N $ - $ B_i\ =\ -1 $ または $ 1\ \leq\ B_i\ \leq\ 2N $ - 入力は全て整数である ### Sample Explanation 1 例えば、$ B_1\ =\ 3,\ A_2\ =\ 2,\ A_3\ =\ 5 $ であった場合、全ての条件を満たします。 この場合、人 $ 1,\ 2 $ が同時にエレベーターに乗っている瞬間がありますが、$ C_1\ =\ C_2\ =\ 1 $ であるので問題ありません。 ### Sample Explanation 2 人 $ 1,\ 2 $ が同時にエレベーターに乗っている瞬間がありますが、$ C_1\ =\ 2,\ C_2\ =\ 0 $ なのでいずれかの情報が誤っています。 ### Sample Explanation 3 記録は全て残っているように見えますが、明らかに誤っています。