AT_arc106_e [ARC106E] Medals

你是一家拥有 $N$ 名员工的店铺的店长。每位员工都有固定的出勤周期。更准确地说，第 $i$ 位员工会从今天开始“连续工作 $A_i$ 天，然后连续休息 $A_i$ 天”，如此循环往复。 你将从今天起每天上班，并从当天出勤的员工中选择一人，发放一枚奖牌。（如果当天没有员工出勤，则什么也不做。） 要让每位员工都至少获得 $K$ 枚奖牌，最少需要多少天？

输入通过标准输入按以下格式给出。 > $N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

请输出答案。

## 限制条件 - 所有输入均为整数。 - $1 \leq N \leq 18$ - $1 \leq K \leq 10^5$ - $1 \leq A_i \leq 10^5$ ## 样例解释 1 例如，可以按如下方式发放奖牌： - 第 $1$ 位员工在第 $1, 5, 9$ 天获得奖牌。 - 第 $2$ 位员工在第 $2, 6, 10$ 天获得奖牌。 - 第 $3$ 位员工在第 $3, 7, 8$ 天获得奖牌。 第 $4$ 天没有任何员工出勤，因此这是最短的发放方式之一。 由 ChatGPT 4.1 翻译