AT_arc113_d [ARC113D] Sky Reflector

在一个纵向 $N$ 格、横向 $M$ 格的网格中，每个格子内填写一个 $1$ 到 $K$ 之间的整数。定义序列 $A,B$ 如下： - 对于 $i=1,\dots,N$，$A_i$ 表示第 $i$ 行所有格子中填写的整数的最小值。 - 对于 $j=1,\dots,M$，$B_j$ 表示第 $j$ 列所有格子中填写的整数的最大值。 给定 $N,M,K$，请计算所有可能的不同序列对 $(A,B)$ 的数量，并对 $998244353$ 取模。

输入从标准输入读入，格式如下： > $N$ $M$ $K$

输出所有可能的不同序列对 $(A,B)$ 的数量，对 $998244353$ 取模。

## 限制条件 - $1 \leq N, M, K \leq 2 \times 10^5$ - 输入均为整数 ## 样例解释 1 所有可能的 $(A_1,A_2,B_1,B_2)$ 为：$(1,1,1,1)$、$(1,1,1,2)$、$(1,1,2,1)$、$(1,1,2,2)$、$(1,2,2,2)$、$(2,1,2,2)$、$(2,2,2,2)$，共 $7$ 种情况。 由 ChatGPT 4.1 翻译