AT_arc113_d [ARC113D] Sky Reflector

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc113/tasks/arc113_d 縦 $ N $ マス横 $ M $ マスのマス目の各マスに $ 1 $ 以上 $ K $ 以下の整数をひとつずつ書き込み、列 $ A,B $ を以下のように定義します。 - $ i=1,\dots,\ N $ に対し、$ A_i $ は $ i $ 行目のマスに書かれた整数の最小値 - $ j=1,\dots,\ M $ に対し、$ B_j $ は $ j $ 列目のマスに書かれた整数の最大値 $ N,M,K $ が与えられるので、列対 $ (A,B) $ としてありうる相異なるものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ K $

列対 $ (A,B) $ としてありうる相異なるものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N,M,K\ \leq\ 2\times\ 10^5 $ - 入力はすべて整数である ### Sample Explanation 1 $ (A_1,A_2,B_1,B_2) $ としてありうるものは、$ (1,1,1,1),(1,1,1,2),(1,1,2,1),(1,1,2,2),(1,2,2,2),(2,1,2,2),(2,2,2,2) $ の $ 7 $ 通りです。