AT_arc116_b [ARC116B] Products of Min-Max

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc116/tasks/arc116_b 長さ $ N $ の整数列 $ A $ が与えられます。$ A $ の空でない部分列 $ B $ は $ 2^N\ -\ 1 $ 個あります。これらについて $ \max\left(B\right)\ \times\ \min\left(B\right) $ の値を計算し、その総和を答えてください。 ただし、答えは非常に大きくなる場合があるので、 $ 998244353 $ で割った余りを答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \cdots $ $ A_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - 入力は全て整数 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 0\ \leq\ A_i\ \leq\ 998244352 $ ### Sample Explanation 1 $ B $ として、以下の $ 7 $ つが考えられます。 - $ B\ =\ \left(2\right) $ : $ \max\left(B\right)\ \times\ \min\left(B\right)\ =\ 4 $ - $ B\ =\ \left(4\right) $ : $ \max\left(B\right)\ \times\ \min\left(B\right)\ =\ 16 $ - $ B\ =\ \left(3\right) $ : $ \max\left(B\right)\ \times\ \min\left(B\right)\ =\ 9 $ - $ B\ =\ \left(2,\ 4\right) $ : $ \max\left(B\right)\ \times\ \min\left(B\right)\ =\ 8 $ - $ B\ =\ \left(2,\ 3\right) $ : $ \max\left(B\right)\ \times\ \min\left(B\right)\ =\ 6 $ - $ B\ =\ \left(4,\ 3\right) $ : $ \max\left(B\right)\ \times\ \min\left(B\right)\ =\ 12 $ - $ B\ =\ \left(2,\ 4,\ 3\right) $ : $ \max\left(B\right)\ \times\ \min\left(B\right)\ =\ 8 $ 以上の $ 7 $ つの値を足した値 $ 63 $ が答えです。