AT_arc116_d [ARC116D] I Wanna Win The Game

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc116/tasks/arc116_d 整数 $ N $ , $ M $ が与えられます。 長さ $ N $ の整数列 $ A $ であって、以下の条件を満たすものの数を答えてください。 - $ 0\ \leq\ A_i\ \left(i\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ N\right) $ - $ \sum_{i\ =\ 1}^{N}\ A_i\ =\ M $ - $ A_1 $ xor $ A_2 $ xor $ \cdots $ xor $ A_N\ =\ 0 $ （ここで xor はビットごとの排他的論理和を表す） ただし、答えは非常に大きくなる場合があるので、 $ 998244353 $ で割った余りを答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $

答えを出力せよ。

### 制約 - 入力は全て整数 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 5000 $ - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ 5000 $ ### Sample Explanation 1 条件を満たす数列 $ A $ として、例えば以下のようなものが考えられます。 - $ A\ =\ \left(10,\ 0,\ 10,\ 0,\ 0\right) $ - $ A\ =\ \left(1,\ 2,\ 3,\ 7,\ 7\right) $