AT_arc117_d [ARC117D] Miracle Tree

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc117/tasks/arc117_d $ N $ 頂点の木があり、頂点には $ 1,\ 2,\ \dots,\ N $ と番号が振られています。$ i $ 番目 $ (1\ \leq\ i\ \leq\ N-1) $ の辺は頂点 $ A_i $ と頂点 $ B_i $ を結んでいます。 木を見つけた E869120 君は、$ N $ 個の頂点それぞれに整数を書き込み、square1001 君を驚かせようとしています。彼を驚かせるためには、頂点 $ i $ に書かれた整数を $ E_i $ とするとき、次の条件を満たす必要があります。 > **条件1** $ E_i\ \geq\ 1 $ $ (1\ \leq\ i\ \leq\ N) $ を満たす。 > **条件2** すべての組 $ (i,\ j) $ $ (1\ \leq\ i\ **条件3** 条件 1・条件 2 を満たす中で、$ \max(E_1,\ E_2,\ \dots,\ E_N) $ の値が最小になる。 ただし、$ dist(i,\ j) $ は次の値を指します。 - 頂点 $ i $ から $ j $ への単純パス（同じ頂点を $ 2 $ 度通らない経路）の長さ。 - つまり、単純パスを $ q_0\ \to\ q_1\ \to\ q_2\ \to\ \cdots\ \to\ q_L $（$ q_0\ =\ i,\ q_L\ =\ j $）とするときの $ L $ の値。 square1001 君を驚かせるような整数の書き方を $ 1 $ つ構成してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ \vdots $ $ A_{N-1} $ $ B_{N-1} $

木に書き込む整数 $ E_1,\ E_2,\ \cdots,\ E_N $ を順に、空白で区切って $ 1 $ 行で出力してください。 問題文の条件を満たす整数の書き込み方が複数存在する場合は、どれを出力しても正解となります。 > $ E_1 $ $ E_2 $ $ \cdots $ $ E_{N} $

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 200000 $ - $ 1\ \leq\ A_i\