AT_arc118_d [ARC118D] Hamiltonian Cycle

给定素数 $P$ 以及正整数 $a,\ b$。请判断是否存在一个长度为 $P$ 的整数序列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_P)$，满足以下所有条件。如果存在，请输出其中一个满足条件的序列。 - $1 \leq A_i \leq P-1$ - $A_1 = A_P = 1$ - $(A_1, A_2, \ldots, A_{P-1})$ 是 $(1, 2, \ldots, P-1)$ 的一个排列 - 对于任意 $2 \leq i \leq P$，下列四个条件至少有一个成立： - $A_i \equiv aA_{i-1} \pmod{P}$ - $A_{i-1} \equiv aA_i \pmod{P}$ - $A_i \equiv bA_{i-1} \pmod{P}$ - $A_{i-1} \equiv bA_i \pmod{P}$

输入从标准输入读入，格式如下： > $P$ $a$ $b$

如果存在满足条件的整数序列 $A$，输出 `Yes`，否则输出 `No`。如果输出 `Yes`，第二行输出该整数序列 $A$ 的各个元素，空格分隔。 > $A_1\ A_2\ \ldots\ A_P$ 如果存在多个满足条件的序列，输出任意一个均可。

### 数据范围 - $2 \leq P \leq 10^5$ - $P$ 是素数 - $1 \leq a, b \leq P-1$ ### 样例解释 1 以 $P=13$ 为例，满足以下条件： - $A_2 \equiv 5A_1$ - $A_2 \equiv 4A_3$ - $\vdots$ - $A_{13} \equiv 4A_{12}$ 可以确认该整数序列满足所有条件。 由 ChatGPT 4.1 翻译