AT_arc120_b [ARC120B] Uniformly Distributed

题目描述

给定一个大小为 $H \times W$ 的网格图,每个格子可以被染成红色(R)、蓝色(B)或为空(.)。记空格数量为 $k$,将所有空格依次染成红色或蓝色,总共有 $2^k$ 种染色方案。 现在要求在从 $(1,1)$ 出发,向下或向右移动一格到达 $(H,W)$ 的过程中,所有经过的格子(包括起点和终点)中被染成红色的格子数目相等。求有多少种方案满足条件。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行包含两个整数 $H$ 和 $W$。接下来 $H$ 行,每行包含一个长度为 $W$ 的字符串,表示该行格子的染色情况。

输出格式

输出一个整数,表示满足条件的染色方案数对 $998244353$ 取模的结果。

说明/提示

$1 \leq H,W \leq 500$