AT_arc121_e [ARC121E] Directed Tree

给定一棵有 $N$ 个顶点的有向树，顶点编号为 $1$ 到 $N$。 顶点 $1$ 是这棵树的根。对于每个满足 $2 \leq i \leq N$ 的整数 $i$，存在一条从顶点 $p_i$ 指向顶点 $i$ 的有向边。 设 $a$ 为 $1$ 到 $N$ 的一个排列，$a_i$ 表示排列 $a$ 的第 $i$ 项。 所有可能的排列 $a$ 有 $N!$ 种。请计算其中满足以下条件的排列数，并对 $998244353$ 取模： - 条件：对于任意 $1 \leq i \leq N$，无法从顶点 $a_i$ 出发，经过至少一条边到达顶点 $i$。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $p_2$ $p_3$ $\cdots$ $p_N$

输出满足题目条件的排列 $a$ 的个数，对 $998244353$ 取模。

### 限制条件 - 所有输入均为整数。 - $1 \leq N \leq 2000$ - $1 \leq p_i < i$ ### 样例说明 2 - 别忘了对 $998244353$ 取模后输出答案。 由 ChatGPT 4.1 翻译