AT_arc122_a [ARC122A] Many Formulae

给定一个长度为 $N$ 的非负整数序列 $A_1,A_2,\cdots,A_N$。 现在考虑在这个数列的相邻两个数之间插入 `+` 或 `-`，从而构造出一个表达式。 一共有 $2^{N-1}$ 种构造表达式的方法。在这些表达式中，满足以下条件的表达式被称为**好表达式**： - `-` 不能连续出现 $2$ 次或以上。 请你求出所有好表达式的值之和。可以证明，这个值一定是非负整数。请输出这个值对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入以如下格式从标准输入读入： > $N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

## 限制 - $1\leq N\leq 10^5$ - $1\leq A_i\leq 10^9$ - 输入的所有值均为整数 ## 样例解释 1 可以构造出以下 $3$ 种好表达式： - $3+1+5=9$ - $3+1-5=-1$ - $3-1+5=7$ $3-1-5$ 由于 `-` 连续出现了 $2$ 次，因此不是好表达式。 所以答案为 $9+(-1)+7=15$。 ## 样例解释 2 可以构造出以下 $5$ 种好表达式： - $1+1+1+1=4$ - $1+1+1-1=2$ - $1+1-1+1=2$ - $1-1+1+1=2$ - $1-1+1-1=0$ 所以答案为 $4+2+2+2+0=10$。 ## 样例解释 3 请输出答案对 $10^9+7$ 取模的结果。 由 ChatGPT 4.1 翻译