AT_arc122_c [ARC122C] Calculator

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc122/tasks/arc122_c すぬけくんは整数 $ x,y $ を持っています． 最初 $ x=0,y=0 $ です． すぬけくんは，以下の $ 4 $ つの操作を好きな順で好きな回数行なえます． - 操作 $ 1 $: $ x $ の値を $ x+1 $ で置き換える - 操作 $ 2 $: $ y $ の値を $ y+1 $ で置き換える - 操作 $ 3 $: $ x $ の値を $ x+y $ で置き換える - 操作 $ 4 $: $ y $ の値を $ x+y $ で置き換える 正整数 $ N $ が与えられます． $ 130 $ 回以内の操作で，$ x $ の値を $ N $ にしてください． このとき，$ y $ にはどんな値が入っていても構いません． この問題の制約下で，このような操作列が存在することは証明できます．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $

以下の形式で答えを出力せよ． > $ K $ $ t_1 $ $ t_2 $ $ \vdots $ $ t_K $ ここで，$ K $ $ (0\ \leq\ K\ \leq\ 130) $ は操作回数を表し，$ t_i $ $ (1\ \leq\ t_i\ \leq\ 4) $は $ i $ 番目に行う操作を表す整数である．

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^{18} $ - 入力される値はすべて整数である ### Sample Explanation 1 $ (x,y) $ の値は， $ (0,0)\rightarrow $ (操作 $ 1 $) $ \rightarrow\ (1,0)\ \rightarrow $ (操作 $ 4 $) $ \rightarrow\ (1,1)\ \rightarrow $ (操作 $ 2 $) $ \rightarrow\ (1,2)\ \rightarrow $ (操作 $ 3 $) $ \rightarrow\ (3,2)\ \rightarrow $ (操作 $ 1 $) $ \rightarrow\ (4,2) $ と変化し，最終的な $ x $ の値は $ N $ に一致しています．