AT_arc122_d [ARC122D] XOR Game

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc122/tasks/arc122_d 黒板に $ 2N $ 個の整数が書かれており，そのうち $ i $ 番目の整数は $ A_i $ です． Alice と Bob がゲームをします． ゲームは $ N $ ラウンドにわたって行われ，各ラウンドでは以下の操作を行います． - まず，Alice が黒板に書かれている整数を一つ選び，消す． ここで選ばれた整数を $ x $ とする． - 次に，Bob が黒板に書かれている整数を一つ選び，消す． ここで選ばれた整数を $ y $ とする． - $ x\ \oplus\ y $ の値をノートに記録する．ただしここで $ \oplus $ はビットごとの排他的論理和を表す． 最終的に，黒板からは全ての整数が消え去り，ノートには $ N $ 個の整数が記録されます． ゲームのスコアは，ノートに記録された整数の最大値です． Alice の目標はスコアを最大化することで，Bob の目標はスコアを最小化することです． 両者が最適に行動した場合，ゲームのスコアがいくつになるか求めてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \cdots $ $ A_{2N} $

答えを出力せよ．

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 0\ \leq\ A_i\