AT_arc122_e [ARC122E] Increasing LCMs

有一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A_1,A_2,\cdots,A_N$。你可以通过重新排列这些整数，构造一个正整数序列 $x_1,x_2,\cdots,x_N$。此时，$x$ 需要满足以下条件： - 定义 $y_i=\operatorname{LCM}(x_1,x_2,\cdots,x_i)$，其中 $\operatorname{LCM}$ 表示给定整数的最小公倍数。此时，$y$ 必须严格单调递增。也就是说，$y_1 < y_2 < \cdots < y_N$ 必须成立。 请判断是否存在满足条件的 $x$，如果存在，请给出一个例子。

输入以以下格式从标准输入读入： > $N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

如果存在满足条件的 $x$，请按以下格式输出答案： > Yes $x_1$ $x_2$ $\cdots$ $x_N$ 如果不存在，输出 `No`。

## 限制 - $1 \leq N \leq 100$ - $2 \leq A_1 < A_2 < \cdots < A_N \leq 10^{18}$ - 输入的所有值均为整数。 ## 样例解释 1 当 $x=(3,6,4)$ 时， - $y_1=\operatorname{LCM}(3)=3$ - $y_2=\operatorname{LCM}(3,6)=6$ - $y_3=\operatorname{LCM}(3,6,4)=12$ 因此满足 $y_1 < y_2 < y_3$。 ## 样例解释 2 无论如何排列 $A$，都无法满足条件。 由 ChatGPT 4.1 翻译