AT_arc123_e [ARC123E] Training

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc123/tasks/arc123_e $ X $ さんと $ Y $ さんの $ 2 $ 人のプログラマが、競技プログラミングを始めることになりました。 競技プログラミングの実力は、「レベル」と呼ばれる正の整数で表され、はじめ $ X $ さんのレベルは $ A_X $、$ Y $ さんのレベルは $ A_Y $ です。$ 2 $ 人はこれから練習メニューをこなすことで、レベルを上げていきます。 $ 2 $ 人のレベルの上がり方について、次のことが分かっています： - $ X $ さんはちょうど $ B_X $ 個の練習メニューをこなすたびに、レベルがひとつ上がります。 - $ Y $ さんはちょうど $ B_Y $ 個の練習メニューをこなすたびに、レベルがひとつ上がります。 $ n\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ N $ のうちで次を満たすものはいくつあるかを答えてください。 - $ 2 $ 人がちょうど $ n $ 個ずつの練習メニューをこなした場合、$ 2 $ 人の最終的なレベルは等しくなる。 一つの入力ファイルにつき、$ T $ 個のテストケースに答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ T $ $ \text{case}_1 $ $ \text{case}_2 $ $ \vdots $ $ \text{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられます。 > $ N $ $ A_X $ $ B_X $ $ A_Y $ $ B_Y $

答えを出力してください。

### 制約 - $ 1\leq\ T\leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ 1\leq\ N\leq\ 10^{9} $ - $ 1\leq\ A_X,\ B_X,\ A_Y,\ B_Y\ \leq\ 10^6 $ ### Sample Explanation 1 ひとつめのテストケースについて説明します。 $ n\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ 10 $ に対して、$ n $ 個の練習メニューをこなした場合の $ 2 $ 人のレベルは次のようになります： - $ X $ さんのレベル：$ 5,\ 5,\ 6,\ 6,\ 6,\ 7,\ 7,\ 7,\ 8,\ 8 $ - $ Y $ さんのレベル：$ 4,\ 5,\ 5,\ 6,\ 6,\ 7,\ 7,\ 8,\ 8,\ 9 $ $ 6 $ 個の $ n $ （$ n\ =\ 2,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 9 $）の場合に $ 2 $ 人のレベルが等しくなります。したがって答えは $ 6 $ となります。