AT_arc123_e [ARC123E] Training

有两位程序员 $X$ 和 $Y$ 开始进行竞赛编程。 他们的编程实力用称为“等级”的正整数表示，初始时 $X$ 的等级为 $A_X$，$Y$ 的等级为 $A_Y$。两人将通过完成练习菜单来提升等级。 关于两人等级提升的方式，已知如下： - $X$ 每完成恰好 $B_X$ 个练习菜单，等级提升 $1$。 - $Y$ 每完成恰好 $B_Y$ 个练习菜单，等级提升 $1$。 请你计算，对于 $n = 1, 2, \ldots, N$ 中，有多少个 $n$ 满足以下条件： - 两人各自恰好完成 $n$ 个练习菜单后，最终的等级相等。 对于每个输入文件，需要回答 $T$ 个测试用例。

输入以以下格式从标准输入给出。 > $T$ > $\text{case}_1$ > $\text{case}_2$ > $\vdots$ > $\text{case}_T$ 每个测试用例的格式如下： > $N\ A_X\ B_X\ A_Y\ B_Y$

请输出答案。

### 数据范围 - $1 \leq T \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq N \leq 10^9$ - $1 \leq A_X, B_X, A_Y, B_Y \leq 10^6$ ### 样例解释 1 以第一个测试用例为例。对于 $n = 1, 2, \ldots, 10$，两人各自完成 $n$ 个练习菜单后的等级如下： - $X$ 的等级：$5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8$ - $Y$ 的等级：$4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9$ 有 $6$ 个 $n$（$n = 2, 4, 5, 6, 7, 9$）满足两人的等级相等。因此答案为 $6$。 由 ChatGPT 4.1 翻译