AT_arc125_b [ARC125B] Squares

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc125/tasks/arc125_b 整数 $ N $ が与えられます． 以下の条件を満たす整数の組 $ (x,y) $ の個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください． - $ 1\ \leq\ x,y\ \leq\ N $ - $ x^2-y $ は平方数である．（特に，$ 0 $ も平方数とする．）

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $

答えを出力せよ．

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^{12} $ - 入力される値はすべて整数である ### Sample Explanation 1 以下の $ 2 $ 通りが考えられます． - $ x=1,y=1 $ - $ x=2,y=3 $