AT_arc125_f [ARC125F] Tree Degree Subset Sum

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc125/tasks/arc125_f $ N $ 頂点からなる木が与えられます． 頂点には $ 1 $ から $ N $ までの番号がついており，$ i $ 番目の辺は頂点 $ A_i $ と頂点 $ B_i $ を結んでいます． 整数の組 $ (x,y) $ であって，以下の条件を満たすものが何通りあるかを求めてください． - $ 0\ \leq\ x\ \leq\ N $ - 木からちょうど $ x $ 個の頂点を選び，その次数の和をちょうど $ y $ にすることができる．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ \vdots $ $ A_{N-1} $ $ B_{N-1} $

答えを出力せよ．

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ A_i\