AT_arc126_b [ARC126B] Cross-free Matching

在坐标平面上，有 $2N$ 个顶点，其 $x$ 坐标为 $1, 2, \ldots, N$，$y$ 坐标为 $0$ 或 $1$，即顶点为 $(1, 0), \ldots, (N, 0), (1, 1), \ldots, (N, 1)$。在这些顶点中，有 $M$ 条线段，每条线段 $i$ 连接 $(a_i, 0)$ 和 $(b_i, 1)$。 你需要从这 $M$ 条线段中选出 $K$ 条，使得任意两条被选中的线段都没有公共点（即没有公共端点）。请注意，线段的两个端点也算作线段包含的点。请你求出可能选出的 $K$ 的最大值。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $M$ > $a_1$ $b_1$ > $\vdots$ > $a_M$ $b_M$

输出可能选出的 $K$ 的最大值。

## 限制条件 - $1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq a_i, b_i \leq N$ - 如果 $i \neq j$，则 $a_i \neq a_j$ 或 $b_i \neq b_j$ ## 样例解释 1 选择第 $1$、$2$ 条线段是最优解之一。例如，第 $1$ 条线段和第 $3$ 条线段包含了同一个点 $\left(\frac{5}{3}, \frac{2}{3}\right)$，因此不能同时选择。  ## 样例解释 2 选择第 $1$、$3$、$5$ 条线段是最优解之一。例如，第 $1$ 条线段和第 $2$ 条线段包含了同一个点 $(1, 1)$，因此不能同时选择。  ## 样例解释 3  由 ChatGPT 4.1 翻译