AT_arc127_b [ARC127B] Ternary Strings

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc127/tasks/arc127_b 整数 $ N,L $ が与えられます． 以下の条件をすべて満たす $ 3N $ 個の文字列の組 $ (S_1,S_2,\cdots,S_{3N}) $ を一つ求めてください． - $ S_i $ は `0`, `1`, `2` からなる長さ $ L $ の文字列である． - $ S_i $ はすべて互いに異なる． - すべての $ j $ ($ 1\ \leq\ j\ \leq\ L $) および $ c= $`0`, `1`, `2` について，次が成り立つ． - $ S_i $ のうち，$ j $ 文字目が $ c $ であるようなものはちょうど $ N $ 個存在する． - $ S_1,S_2,\cdots,S_{3N} $ の中で，辞書順で最も大きい文字列を $ t $ で表すことにする． このときの $ t $ は，$ t $ としてありうる文字列の中で辞書順最小の文字列である．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ L $

以下の形式で答えを出力せよ． > $ S_1 $ $ S_2 $ $ \vdots $ $ S_{3N} $ なお，条件を満たす解が複数存在する場合，どれを出力しても正解とみなされる．

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 5\ \times\ 10^4 $ - $ 1\ \leq\ L\ \leq\ 15 $ - $ 3N\ \leq\ 3^L $ - 入力される値はすべて整数である ### Sample Explanation 1 この出力例はすべての条件を満たしています． 例えば，$ 2 $ 文字目が `0` であるような文字列は $ 2 $ 個存在しています． また，この例では $ t= $`21` ですが，$ t $ がこれより辞書順で小さくなることはありません．