AT_arc127_b [ARC127B] Ternary Strings
题目描述
给定整数 $N,L$。请你构造一组满足以下所有条件的 $3N$ 个字符串 $(S_1,S_2,\cdots,S_{3N})$。
- 每个 $S_i$ 都是由 `0`、`1`、`2` 组成的长度为 $L$ 的字符串。
- 所有 $S_i$ 互不相同。
- 对于所有 $j$（$1\leq j\leq L$）以及 $c=$`0`、`1`、`2`，满足：
- 在所有 $S_i$ 中，第 $j$ 位为 $c$ 的字符串恰好有 $N$ 个。
- 记 $S_1,S_2,\cdots,S_{3N}$ 中按字典序最大的字符串为 $t$。此时的 $t$，在所有可能作为 $t$ 的字符串中，字典序应当最小。
输入格式
输入通过标准输入给出，格式如下：
> $N$ $L$
输出格式
请按以下格式输出答案：
> $S_1$
> $S_2$
> $\vdots$
> $S_{3N}$
如果存在多个满足条件的解，输出任意一个均可。
说明/提示
### 限制
- $1\leq N\leq 5\times 10^4$
- $1\leq L\leq 15$
- $3N\leq 3^L$
- 输入的所有值均为整数
### 样例解释 1
该输出样例满足所有条件。例如，第 $2$ 位为 `0` 的字符串有 $2$ 个。此外，在该例中 $t=$`21`，而 $t$ 不可能比这更小的字典序。
由 ChatGPT 4.1 翻译