AT_arc127_c [ARC127C] Binary Strings

すぬけ君在黑板上写下了所有 $1$ 到 $2^N-1$ 之间的整数。注意，这些整数是用二进制表示写下的。 请你求出在黑板上写下的所有整数（二进制字符串）中，按字典序排列后第 $X$ 小的字符串。 另外，输入中的 $N$ 是以十进制给出的，而 $X$ 是以二进制给出的。

输入通过标准输入按以下格式给出。 > $N$ $X$

请输出答案。

## 限制条件 - $1 \leq N \leq 10^6$ - $1 \leq X \leq 2^N-1$ - $X$ 以二进制形式给出。 ## 样例解释 1 将黑板上写下的字符串按字典序排列后为：`1`、`10`、`100`、`101`、`11`、`110`、`111`。另外，$X=101(2\mathrm{进})=5(10\mathrm{进})$。因此，答案为 `11`。 由 ChatGPT 4.1 翻译