AT_arc127_f [ARC127F] ±AB

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc127/tasks/arc127_f 整数 $ A,B,V,M $ が与えられます． ここで，$ A $ と $ B $ は互いに素であることが保証されます． また，あなたは整数 $ x $ を持っています． 最初，$ x=V $ です． あなたは，以下の $ 4 $ 種類の操作を好きな順序で好きな回数繰り返すことができます． - $ x $ の値を，$ x+A $ で置き換える． - $ x $ の値を，$ x-A $ で置き換える． - $ x $ の値を，$ x+B $ で置き換える． - $ x $ の値を，$ x-B $ で置き換える． ただし，操作のどの瞬間においても，$ 0\ \leq\ x\ \leq\ M $ が成立している必要があります． この条件の元で，$ x $ がとりうる値が何種類あるかを求めてください． 一つの入力ファイルにつき，$ T $ 個のテストケースを解いてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ T $ $ case_1 $ $ case_2 $ $ \vdots $ $ case_3 $ 各ケースは以下の形式で与えられる． > $ A $ $ B $ $ V $ $ M $

各ケースについて答えを出力せよ．

### 制約 - $ 1\ \leq\ T\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ A\