AT_arc128_c [ARC128C] Max Dot

给定整数 $N$、$M$、$S$，以及一个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\cdots,A_N)$。 请构造一个长度为 $N$ 的非负实数序列 $x=(x_1,x_2,\cdots,x_N)$，使其满足以下所有条件： - $0 \leq x_1 \leq x_2 \leq \cdots \leq x_N \leq M$ - $\sum_{1 \leq i \leq N} x_i = S$ 定义 $x$ 的得分为 $\sum_{1 \leq i \leq N} A_i \times x_i$。请你求出 $x$ 的得分可能取得的最大值。

输入以如下格式从标准输入给出。 > $N$ $M$ $S$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

请输出答案。如果你的答案的绝对误差或相对误差在 $10^{-6}$ 以内，将被判定为正确。

### 限制条件 - $1 \leq N \leq 5000$ - $1 \leq M \leq 10^6$ - $1 \leq S \leq \min(N \times M,10^6)$ - $1 \leq A_i \leq 10^6$ - 输入的所有数值均为整数 ### 样例解释 1 取 $x=(0,1,2)$ 是最优的。 ### 样例解释 2 取 $x=(2/3,2/3,2/3)$ 是最优的。 由 ChatGPT 4.1 翻译