AT_arc129_d [ARC129D] -1+2-1

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc129/tasks/arc129_d 長さ $ N $ の整数列 $ A=(A_1,A_2,\cdots,A_N) $ が与えられます． あなたは，以下の操作を好きな回数繰り返すことができます． - 整数 $ i $ ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ N $) を選び，$ A_{i-1},A_i,A_{i+1} $ にそれぞれ $ -1,2,-1 $ を足す． ただしここで，$ A_0 $ は $ A_N $ を指すものとし，また $ A_{N+1} $ は $ A_1 $ を指すものとする． $ A $ のすべての要素を $ 0 $ にすることが可能かどうか判定し，また可能な場合は必要な最小の操作回数を求めてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \cdots $ $ A_N $

$ A $ のすべての要素を $ 0 $ にすることが不可能なら，`-1` と出力せよ． 可能ならば，必要な最小の操作回数を出力せよ．

### 制約 - $ 3\ \leq\ N\ \leq\ 200000 $ - $ -100\ \leq\ A_i\ \leq\ 100 $ - 入力される値はすべて整数である ### Sample Explanation 1 以下のように $ 5 $ 回操作すればよいです． - $ i=2 $ を選んで操作する．$ A=(2,2,-2,-2) $ になる． - $ i=3 $ を選んで操作する．$ A=(2,1,0,-3) $ になる． - $ i=3 $ を選んで操作する．$ A=(2,0,2,-4) $ になる． - $ i=4 $ を選んで操作する．$ A=(1,0,1,-2) $ になる． - $ i=4 $ を選んで操作する．$ A=(0,0,0,0) $ になる．