AT_arc129_f [ARC129F] Let's Play Tag

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc129/tasks/arc129_f 数直線上に，すぬけくんと $ N+M $ 人の子供が立っています． 時刻 $ 0 $ の彼らの位置は以下のようなものです． - すぬけくんは座標 $ 0 $ にいる． - $ N $ 人の子供は座標が負の位置におり，このうち $ i $ 番目の子供は座標 $ -L_i $ にいる． - $ M $ 人の子供は座標が正の位置におり，このうち $ i $ 番目の子供は座標 $ R_i $ にいる． 今から彼らは鬼ごっこを開始します． 具体的には，彼らは以下の行動をします． - すぬけくんは最初に，$ N $ 個の `L` と $ M $ 個の `R` からなる文字列 $ s $ を一つ選ぶ． その後，各 $ i=1,2,\cdots,N+M $ について以下の操作を行う． - $ s $ の $ i $ 文字目が `L` なら，座標が負の方向へ速度 $ 2 $ で移動を開始する． - $ s $ の $ i $ 文字目が `R` なら，座標が正の方向へ速度 $ 2 $ で移動を開始する． - 子供を一人捕まえた（座標が一致した）時点で，次の $ i $ での操作に移る． なお，$ i=N+M $ の場合は鬼ごっこが終了となる． - すべての子供は，すぬけくんから遠ざかる方向へ常に速度 $ 1 $ で移動し続ける． すぬけくんが最初に選ぶことができる文字列 $ s $ 全てについて鬼ごっこが終了する時刻を求めたときの，それらの値の総和を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ M $ $ L_1 $ $ L_2 $ $ \cdots $ $ L_N $ $ R_1 $ $ R_2 $ $ \cdots $ $ R_M $

答えを出力せよ．

### 制約 - $ 3\ \leq\ N,M\ \leq\ 250000 $ - $ 1\ \leq\ L_1\