AT_arc129_f [ARC129F] Let's Play Tag

在数轴上，すぬけくん和 $N+M$ 个孩子站在一起。 在时刻 $0$ 时，他们的位置如下： - すぬけくん在坐标 $0$。 - $N$ 个孩子站在负方向的位置，第 $i$ 个孩子在坐标 $-L_i$。 - $M$ 个孩子站在正方向的位置，第 $i$ 个孩子在坐标 $R_i$。 现在他们要开始玩捉迷藏。具体规则如下： - すぬけくん首先从 $N$ 个 `L` 和 $M$ 个 `R` 组成的字符串 $s$ 中选择一个。然后，对于每个 $i=1,2,\cdots,N+M$，执行以下操作： - 如果 $s$ 的第 $i$ 个字符是 `L`，则以速度 $2$ 向负方向移动。 - 如果 $s$ 的第 $i$ 个字符是 `R`，则以速度 $2$ 向正方向移动。 - 每当すぬけくん抓到一个孩子（即坐标重合）时，立即进行下一个 $i$ 的操作。如果 $i=N+M$，则游戏结束。 - 所有孩子始终以速度 $1$ 向远离すぬけくん的方向移动。 请你对于すぬけくん可以选择的所有字符串 $s$，求出每种情况下游戏结束的时刻，将这些时刻的总和对 $998244353$ 取模后输出。

输入以以下格式从标准输入读入： > $N$ $M$ $L_1$ $L_2$ $\cdots$ $L_N$ $R_1$ $R_2$ $\cdots$ $R_M$

请输出答案。

### 限制条件 - $3\leq N,M\leq 250000$ - $1\leq L_1