AT_arc130_f [ARC130F] Replace by Average

给定一个由 $N$ 项组成的正整数序列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$。 你可以对该数列进行任意多次如下操作： - 选择满足 $1 \leq i < j < k \leq N$ 且 $j = \frac{i+k}{2}$ 的整数 $i, j, k$。将 $A_j$ 替换为 $\left\lfloor \frac{A_i + A_k}{2} \right\rfloor$。 请你求出经过若干次操作后，$\sum_{i=1}^N A_i$ 可能取得的最小值。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

请输出答案。

### 限制条件 - $3 \leq N \leq 3 \times 10^5$ - $1 \leq A_i \leq 10^{12}$ ### 样例解释 1 通过如下操作，可以使 $\sum_{i=1}^N A_i = 13$： - 以 $(i, j, k) = (1, 3, 5)$ 进行操作。数列 $A$ 变为 $(2, 2, 3, 5, 4)$。 - 以 $(i, j, k) = (3, 4, 5)$ 进行操作。数列 $A$ 变为 $(2, 2, 3, 3, 4)$。 - 以 $(i, j, k) = (2, 3, 4)$ 进行操作。数列 $A$ 变为 $(2, 2, 2, 3, 4)$。 由 ChatGPT 4.1 翻译