AT_arc131_e [ARC131E] Christmas Wreath

高桥君有一个由 $N$ 个球和 $\frac{N(N-1)}{2}$ 根绳子组成的圣诞装饰。每个球上标有 $1$ 到 $N$ 的编号，对于任意两个不同的球，都恰好用一根绳子连接。  他打算让每根绳子点亮为红色、蓝色或白色中的一种颜色。 为了让装饰更美观，他希望满足以下所有条件： > **条件1** 点亮为红色、蓝色和白色的绳子的数量必须完全相同。 > > **条件2** 不存在整数 $a,\ b,\ c$ $(1 \leq a < b < c \leq N)$ 使得以下三根绳子的颜色各不相同： > > - 连接球 $a$ 和 $b$ 的绳子 > - 连接球 $b$ 和 $c$ 的绳子 > - 连接球 $a$ 和 $c$ 的绳子 请构造一种满足条件的点亮方法。如果不存在这样的方案，请输出相应说明。

输入为一行，包含一个整数 $N$。

如果不存在满足条件的点亮方法，输出 `No`。 如果存在，输出如下格式： > Yes $c_{1,2}$ $c_{1,3}$ $c_{1,4}$ $\ldots$ $c_{1,N}$ $c_{2,3}$ $c_{2,4}$ $\ldots$ $c_{2,N}$ $:$ $c_{N-1,N}$ 其中，$c_{i,j}$ $(1 \leq i < j \leq N)$ 表示连接球 $i$ 和 $j$ 的绳子的颜色，具体如下： - 若为红色，$c_{i,j} = $ `R` - 若为蓝色，$c_{i,j} = $ `B` - 若为白色，$c_{i,j} = $ `W`

### 约束 - $3 \leq N \leq 50$ - $N$ 为整数 ### 样例说明 1 对于 $N=4$，不存在满足条件的点亮方法，因此输出 `No` 即可。下面给出一种输出 `Yes` 的示例，但**本例不正确**，因为对于**条件2**，选择 $(a, b, c) = (1, 2, 3)$ 时，连接球 $a, b$ 的绳子为红色，$b, c$ 的绳子为白色，$a, c$ 的绳子为蓝色，三者颜色各不相同，不满足条件2。 ``` Yes RBW WB R ``` 由 ChatGPT 4.1 翻译