AT_arc131_e [ARC131E] Christmas Wreath

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc131/tasks/arc131_e 高橋君は、$ N $ 個のボールと $ \frac{N(N-1)}{2} $ 個のロープからなるクリスマス飾りを持っています。ボールには $ 1 $ から $ N $ までの番号が付けられており、どの 2 つの相異なるボールについても、ちょうど 1 つのロープで結ばれています。  彼は、それぞれのロープを赤・青・白のいずれかの色で点灯させることにしました。 見栄えを良くするため、以下の条件をすべて満たすようにしたいです。 > **条件1** 赤・青・白で点灯されているロープの数は、すべて同数である。 > > **条件2** 整数 $ a,\ b,\ c $ $ (1\ \leq\ a\ - ボール $ a $ と $ b $ を結ぶロープ > - ボール $ b $ と $ c $ を結ぶロープ > - ボール $ a $ と $ c $ を結ぶロープ 条件を満たす点灯の方法を 1 つ構成してください。このような方法が存在しない場合、その旨を出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $

条件を満たす点灯の方法が存在しない場合は、`No` と出力してください。 存在する場合は、以下の形式で出力してください。 > Yes $ c_{1,2} $$ c_{1,3} $$ c_{1,4} $$ \ldots $$ c_{1,N} $ $ c_{2,3} $$ c_{2,4} $$ \ldots $$ c_{2,N} $ $ : $ $ c_{N-1,N} $ ただし、文字 $ c_{i,\ j} $ $ (1\ \leq\ i\

### 制約 - $ 3\ \leq\ N\ \leq\ 50 $ - $ N $ は整数 ### Sample Explanation 1 $ N=4 $ では、条件を満たす点灯の方法が存在しないため、`No` と出力すれば正解となります。 `Yes` のときの出力の一例も以下に示しておきますが、\*\*このケースでは不正解となります。\*\*これは、\*\*条件2\*\* で $ (a,\ b,\ c)\ =\ (1,\ 2,\ 3) $ を選ぶと、ボール $ a,\ b $ を結ぶロープは赤、ボール $ b,\ c $ を結ぶロープは白、ボール $ a,\ c $ を結ぶロープは青と、すべて異なるからです。 ``` Yes RBW WB R ```