AT_arc134_c [ARC134C] The Majority

有从 $1$ 到 $K$ 编号的 $K$ 个箱子。最初，这些箱子都是空的。 すぬけ君拥有一些写有 $1$ 到 $N$ 之间整数的球。在这些球中，写有数字 $i$ 的球有 $a_i$ 个。写有相同数字的球彼此之间不区分个体（即视为**相同**的球）。 すぬけ君打算把他拥有的所有球都放进这 $K$ 个箱子中。 他希望做到以下要求： > 对于**每一个箱子**，数字为 $1$ 的球必须占据**过半数**。 所谓“占据过半数”是指： > 数字为 $1$ 的球的个数 **严格大于** 其他所有球的总数。 请计算，满足上述条件的放球方式有多少种。答案对 $998244353$ 取模。 两个放法被认为是不同的，当且仅当存在满足 $1\ \leq\ i\ \leq\ K,\ 1\ \leq\ j\ \leq\ N$ 的整数对 $(i,j)$ 时，第 $i$ 个箱子中写有数字 $j$ 的球的数量不同。

> $ N $ $ K $ $ a_1 $ $ \cdots $ $ a_N $

输出满足条件的放球方式的总数，对 $998244353$ 取模。

### 数据范围 - 所有输入均为整数 - $1 \leq N \leq 10^5$ - $1 \leq K \leq 200$ - $1 \leq a_i < 998244353$