AT_arc135_e [ARC135E] Sequence of Multiples

给定整数 $N,\ X$。请构造一个整数序列 $A = (A_1, \ldots, A_N)$，使其满足以下所有条件： - $A_1 = X$。 - 对任意 $i$（$1 \leq i \leq N$），$A_i$ 是 $i$ 的倍数。 - $A$ 是严格单调递增的，即 $A_1 < \cdots < A_N$。 请你求出所有满足条件的 $A$ 中，$\sum_{i=1}^N A_i$ 的最小值，并输出其对 $998244353$ 取模的结果。 有 $T$ 组测试数据，请分别输出每组的答案。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $T$ > $\text{case}_1$ > $\vdots$ > $\text{case}_T$ 每组测试数据格式如下： > $N\ X$

请输出 $T$ 行，第 $i$ 行输出第 $i$ 组测试数据的答案。

### 数据范围 - $1 \leq T \leq 10$ - $1 \leq N \leq 10^{18}$ - $1 \leq X \leq 10^{18}$ ### 样例解释 1 对于前 $3$ 组测试数据，例如，以下 $A$ 可以得到 $\sum_{i=1}^N A_i$ 的最小值： - 第 $1$ 组测试数据：$A = (100, 102, 105, 108, 110)$。 - 第 $2$ 组测试数据：$A = (10)$。 - 第 $3$ 组测试数据：$A = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)$。 由 ChatGPT 4.1 翻译