AT_arc135_f [ARC135F] Delete 1, 4, 7, ...

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc135/tasks/arc135_f 整数 $ N $ が与えられます。整数列 $ A\ =\ (1,\ 2,\ \ldots,\ N) $ に対して、次の操作をちょうど $ K $ 回行います： - 操作を行う時点での $ A $ の項数を $ n $ とする。$ 1\leq\ i\ \leq\ n $ かつ $ i\equiv\ 1\pmod{3} $ となるすべての $ i $ に対して、$ A $ の $ i $ 番目の項を削除する。この操作はすべての $ i $ について同時に行う。 $ K $ 回の操作後の $ A $ の項の総和を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $ $ K $

$ K $ 回の操作後の $ A $ の項の総和を $ 998244353 $ で割った余りを出力してください。

### 制約 - $ 1\leq\ N\leq\ 10^{14} $ - $ 1\leq\ K\leq\ 100 $ ### Sample Explanation 1 \- はじめ、$ A\ =\ (1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10) $ です。 - $ 1 $ 回目の操作を行うと、$ A\ =\ (2,\ 3,\ 5,\ 6,\ 8,\ 9) $ となります。 - $ 2 $ 回目の操作を行うと、$ A\ =\ (3,\ 5,\ 8,\ 9) $ となります。 - このとき $ A $ の項の総和は $ 3\ +\ 5\ +\ 8\ +\ 9\ =\ 25 $ です。 ### Sample Explanation 2 \- $ 2 $ 回目の操作を行うと、$ A\ =\ (3,\ 5,\ 8,\ 9) $ となります（入力例 1 と同様です）。 - $ 3 $ 回目の操作を行うと、$ A\ =\ (5,\ 8) $ となります。 - $ 4 $ 回目の操作を行うと、$ A\ =\ (8) $ となります。 - $ 5 $ 回目の操作を行うと、$ A $ は空になります。 - $ 6 $ 回目以降の操作では、$ A $ は空のままで、その項の総和は $ 0 $ です。