AT_arc137_d [ARC137D] Prefix XORs

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\cdots,A_N)$，以及一个整数 $M$。 对于每个 $k=1,2,\cdots,M$，请你求出对 $A$ 恰好进行 $k$ 次如下操作后 $A_N$ 的值。 - 对于所有 $i$（$1\leq i\leq N$），将 $A_i$ 的值替换为 $A_1\oplus A_2\oplus \cdots\oplus A_i$。这个替换对所有 $i$ 同时进行。 这里，$\oplus$ 表示按位异或（bitwise XOR）运算。 按位异或（bitwise XOR）运算的定义如下：对于非负整数 $A,B$，$A\oplus B$ 的二进制表示中，每一位 $2^k$（$k\geq 0$）上的数，如果 $A,B$ 在该位上只有一个为 $1$，则结果为 $1$，否则为 $0$。 例如，$3\oplus 5=6$（二进制表示为：$011\oplus 101=110$）。 一般来说，$k$ 个整数 $p_1,p_2,p_3,\dots,p_k$ 的按位异或为 $(\dots((p_1\oplus p_2)\oplus p_3)\oplus\dots\oplus p_k)$，并且可以证明其结果与顺序无关。

输入从标准输入读取，格式如下： > $N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

请输出每个 $k$ 的答案，空格分隔。

## 限制条件 - $1\leq N\leq 10^6$ - $1\leq M\leq 10^6$ - $0\leq A_i