AT_arc137_d [ARC137D] Prefix XORs

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc137/tasks/arc137_d 長さ $ N $ の整数列 $ A=(A_1,A_2,\cdots,A_N) $，及び整数 $ M $ が与えられます． 各 $ k=1,2,\cdots,M $ について，以下の操作をちょうど $ k $ 回行ったあとの $ A_N $ の値を求めてください． - すべての $ i $ ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ N $) について，$ A_i $ の値を $ A_1\ \oplus\ A_2\ \oplus\ \cdots\ \oplus\ A_i $ で置き換える． この置き換えはすべての $ i $ に対して同時に行う． ただしここで，$ \oplus $ はビット単位 $ \mathrm{XOR} $ 演算を表します． ビット単位 $ \mathrm{XOR} $ 演算とは 非負整数 $ A,\ B $ のビット単位 $ \mathrm{XOR} $ 、$ A\ \oplus\ B $ は、以下のように定義されます。 - $ A\ \oplus\ B $ を二進表記した際の $ 2^k $ ($ k\ \geq\ 0 $) の位の数は、$ A,\ B $ を二進表記した際の $ 2^k $ の位の数のうち一方のみが $ 1 $ であれば $ 1 $、そうでなければ $ 0 $ である。 例えば、$ 3\ \oplus\ 5\ =\ 6 $ となります (二進表記すると: $ 011\ \oplus\ 101\ =\ 110 $)。 一般に $ k $ 個の整数 $ p_1,\ p_2,\ p_3,\ \dots,\ p_k $ のビット単位 $ \mathrm{XOR} $ は $ (\dots\ ((p_1\ \oplus\ p_2)\ \oplus\ p_3)\ \oplus\ \dots\ \oplus\ p_k) $ と定義され、これは $ p_1,\ p_2,\ p_3,\ \dots\ p_k $ の順番によらないことが証明できます。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ M $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \cdots $ $ A_N $

各 $ k $ に対する答えを空白区切りで出力せよ．

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^6 $ - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ 10^6 $ - $ 0\ \leq\ A_i\