AT_arc137_f [ARC137F] Overlaps

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc137/tasks/arc137_f 長さ $ 1 $ の棒があります． 棒の左端から距離 $ x $ 進んだ点を，座標 $ x $ の点と呼ぶことにします． すぬけ君はこれから $ N $ 回，以下の操作を行います． - $ [0,1] $ の中から一様ランダムに二つの実数 $ x,y $ をとる． 座標 $ \min(x,y) $ から座標 $ \max(x,y) $ までを覆うようなシールを棒に貼る． なお，すべての乱数は独立であるものとします． シール同士は重なることがあります． シールが $ K+1 $ 枚以上重なっている点がない時，これを良い状態と呼ぶことにします． $ N $ 枚のシールを張り終えたあと，良い状態である確率を $ \text{mod\ }{998244353} $ で求めて下さい． 確率 $ \text{mod\ }{998244353} $ の定義 求める確率は必ず有理数になることが証明できます。 また、この問題の制約のもとでは、その値を既約分数 $ \frac{P}{Q} $ で表した時、$ Q\ \not\ \equiv\ 0\ \pmod{998244353} $ となることも証明できます。 よって、$ R\ \times\ Q\ \equiv\ P\ \pmod{998244353},\ 0\ \leq\ R\ &lt\ 998244353 $ を満たす整数 $ R $ が一意に定まります。 この $ R $ を答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ K $

答えを出力せよ．

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ \min(N,10^5) $ - 入力される値はすべて整数 ### Sample Explanation 1 $ 2 $ 枚のシールが重ならない確率を求めればよいです．これは $ 1/3 $ になります．