AT_arc138_f [ARC138F] KD Tree

给定一个长为 $n$ 的点列 $(i,p_i)$，其中 $\{p_i\}$ 是一个 $1$ 到 $n$ 的排列。 每次操作可以选择 $x/y$ 和一个坐标，将点列分成左右/上下两边（保持两边的相对顺序不变），分别递归下去，直到只剩下一个点，把它加入答案序列末尾。 求最终能生成多少种不同的答案序列，对 $10^9+7$ 取模。

第一行一个正整数 $n$，表示点列长度。 第二行一个长为 $n$ 的排列 $p_i$。

一行一个整数，表示答案序列数量对 $10^9+7$ 取模的结果。

对于所有数据，$n\le 30$，保证 $p_i$ 是一个 $1$ 到 $n$ 的排列。