AT_arc139_e [ARC139E] Wazir

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc139/tasks/arc139_e 縦 $ H $ マス、横 $ W $ マスのグリッドがあります。上から $ i $ 番目、左から $ j $ 番目のマスを $ (i,j) $ と表します。 このグリッドはトーラスであるとみなします。つまり、上下左右の $ 4 $ 方向に隣り合っているマス同士に加えて、以下のマス同士も隣り合っているとみなします。 - すべての $ 1\ \leq\ i\ \leq\ H $ を満たす整数 $ i $ について $ (i,1) $ と $ (i,W) $ - すべての $ 1\ \leq\ j\ \leq\ W $ を満たす整数 $ j $ について $ (1,j) $ と $ (H,j) $ グリッドのマスにいくつかのコマを置くことを考えます。ただし各マスに置けるコマは高々 $ 1 $ 個であり、コマを置いたマス同士が隣り合ってはいけません。 コマを置ける個数の最大値を $ L $ とします。コマを $ L $ 個置く方法が何通りあるかを $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ H $ $ W $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ H\ \leq\ 10^5 $ - $ 2\ \leq\ W\ \leq\ 10^{10} $ - $ H,W $ は整数 ### Sample Explanation 1 条件を満たす配置は次の $ 6 $ 通りです。ここで、`#` はコマが置かれているマス、`.` はコマが置かれていないマスを意味します。 ``` #. #. .# .# .. .. .# .. #. .. #. .# .. .# .. #. .# #. ```