AT_arc140_f [ARC140F] ABS Permutation (Count ver.)

对于 $ (1,2,\dots,N) $ 的一个排列 $ P=(P_1,P_2,\dots,P_N) $，请你对于每个 $ K=0,1,2,\dots,N-1 $，求出满足下述条件的排列的个数，并对 $ 998244353 $ 取模： - 在所有满足 $ 1\leq i\leq N-1 $ 的整数 $ i $ 中，恰好有 $ K $ 个 $ i $ 满足 $ |P_i - P_{i+1}| = M $。

输入从标准输入中给出，格式如下： > $ N $ $ M $

对于每个 $ K=0,1,2,\dots,N-1 $，输出满足条件的排列个数，对 $ 998244353 $ 取模。

## 限制条件 - $ 2\leq N\leq 250000 $ - $ 1\leq M\leq N-1 $ - 输入均为整数。 ## 样例解释 1 - 当 $ K=0 $ 时，不存在满足条件的排列 $ P $。 - 当 $ K=1 $ 时，满足条件的排列 $ P $ 有 $ (1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2) $ 共 $ 4 $ 个。 - 当 $ K=2 $ 时，满足条件的排列 $ P $ 有 $ (1,2,3),(3,2,1) $ 共 $ 2 $ 个。 由 ChatGPT 4.1 翻译