AT_arc141_d [ARC141D] Non-divisible Set

题目描述

对于由正整数组成的集合 $S$,如果对于任意的 $a, b \in S\ (a \neq b)$,$b$ 不是 $a$ 的倍数,则称 $S$ 为“良好集合”。 给定一个由 $N$ 个 $1$ 到 $2M$ 之间的整数构成的集合 $S = \lbrace A_1, A_2, \dots, A_N \rbrace$。 请对于每个 $i = 1, 2, \dots, N$,判断是否存在一个包含 $A_i$ 的、元素个数为 $M$ 的“良好集合” $S$ 的子集。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出。 > $N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出格式

输出 $N$ 行。对于第 $i$ 行,如果存在包含 $A_i$ 的、元素个数为 $M$ 的“良好集合” $S$ 的子集,则输出 `Yes`,否则输出 `No`。

说明/提示

### 限制条件 - $M \leq N \leq 2M$ - $1 \leq M \leq 3 \times 10^5$ - $1 \leq A_1 < A_2 < \dots < A_N \leq 2M$ - 所有输入的值均为整数 ### 样例解释 1 显然,包含 $A_1=1$ 的“良好集合”只有 $\lbrace 1 \rbrace$,其元素个数仅为 $1$,因此对于 $i=1$ 的答案为 `No`。而包含 $A_2=2$ 的“良好集合”例如 $\lbrace 2, 3, 5 \rbrace$,因此对于 $i=2$ 的答案为 `Yes`。 由 ChatGPT 4.1 翻译